Análise Matemática de Equações Fundamentais da Físico-Química: Uma Abordagem Conceitual e Formal

Resumo

A físico-química baseia-se em diversas equações diferenciais que descrevem fenômenos essenciais à compreensão de sistemas dinâmicos. Este trabalho apresenta uma análise conceitual e formal dessas equações, fundamentada na análise matemática, com foco nos modelos de Ludwig-Wilhelmy (adsorção/dessorção em superfícies), Maxwell-Boltzmann (distribuição de velocidades moleculares), Clausius-Clapeyron (transições de fase) e Michaelis-Menten (cinética enzimática). Embora sejam amplamente aplicadas, essas equações são frequentemente tratadas de forma empírica, sem um aprofundamento matemático adequado. A metodologia adotada inclui uma revisão bibliográfica rigorosa e encontros periódicos com orientação docente, com o objetivo de articular conceitos como limite, derivada e equações diferenciais às representações químicas envolvidas. Os resultados parciais evidenciam uma base teórica consistente, capaz de sustentar a caracterização matemática dos modelos propostos. Espera-se, assim, contribuir para uma abordagem mais integrada e interdisciplinar entre a matemática e a físico-química.