Identificação de Quádricas via Diagonalização de Matrizes

Resumo

O projeto apresentado neste artigo faz parte de um trabalho de iniciação ciêntífica, no
qual foi realizado um estudo sistemático sobre Álgebra Linear e a aplicação do Teorema Espectral
na identificação de quádricas. A análise parte da observação de que toda forma quadrática pode ser
representada por uma matriz simétrica real, cuja diagonalização permite reescrevê-la em sua forma
canônica. No trabalho, é mostrado como o processo de diagonalização, fundamentado no Teorema
Espectral, possibilita a classificação das superfícies quádricas no R³. Esse procedimento transforma a
equação geral de uma quádrica em uma expressão mais simples, facilitando sua interpretação geométrica
e permitindo distinguir entre elipses, hipérboles, parábolas, cones e outras superfícies relacionadas.