MÉTODO RUNGE-KUTTA APLICADO AO MODELO PREDADOR-PRESA

Resumo

Este trabalho aborda a resolução do modelo clássico predador-presa de Lotka-Volterra utilizando o método numérico de Runge-Kutta nas suas variantes de segunda e quarta ordem. Primeiramente foram aplicados para analisar o caso particular de uma população composta apenas de presas. Nesse caso, a população de presas pode ser descrita por uma única equação diferencial, cuja solução analítica mostra um crescimento exponencial para esta espécie. As soluções Runge-Kutta são comparadas com a solução analítica mostrando que a de quarta ordem é mais precisa. Assim passa-se a utilizar somente a técnica de quarta ordem. O método Runge-Kutta de quarta ordem foi então aplicado ao modelo predador-presa. Foram verificados os comportamentos das soluções para três condições iniciais diferentes. Os resultados obtidos mostraram-se coerentes com a literatura sobre o modelo, mostrando que o método é eficaz na resolução dessas equações diferenciais.